Задачка на логику. Задача Дирака

Question

Пять рыбаков пошли удить рыбу. Наловили за день несколько рыб и легли спать - утром поделим. 
Ночью проснулся первый рыбак. Тихой сапой подошел к рыбам и начал делить кучу на 5 частей. Не делится. Тогда он выкинул одну рыбу в речку - делится! 
Забрав себе одну пятую улова он лег спать. 
Затем проснулся второй рыбак. И проделал те же нехитрые операции.. . 
 
За ночь каждый рыбак просыпался, выкидывал одну рыбку в речку, делил остаток на 5 частей и забирал себе одну часть.

Сам ответ я знаю, это 3125Х-4. Мне нужно, как до этого додумались

Алеся Самошкина · Accepted Answer

А какой вопрос то?

Елена Горина · Answer

То, что осталось должно быть кратно пяти, тогда 5й рыбак делил 5Х рыб, значит для него оставалось 5Х+1, тогда у четвертого (5Х+1)х5+1=25Х+6, у третьего (25Х+6)х5+1=125Х+31, у второго (125Х+31)х5+1=625Х+156, у первого вначале (625Х+156)х5+1=3125Х+781. 
Например Х=3, тогда 
1). 3125х3+781=9375+781=10156 - не делится, тогда (10156-1)/5=2031. 
2). 2031 не делится, тогда (2031-1)/5=406. 
3). (406-1)/5=81. 
4). (81-1)/5=16. 
5). (16-1)/5=3.