Каким фонетическим объединены следующие слова: прорубь, сторож, варежка, город, погодка.

Оглушение.

Оглушение — в языкознании фонетический процесс, при котором согласные звонкие звуки в определённых позициях переходят в соответствующие по парности глухие звуки. Согласные образуют пары по глухости/звонкости. Позиции оглушения:
абсолютный конец слова. Например: букет роз [рос]
в середине слова перед глухим согласным. Например: выбрит гладко [глаткъ]