Подскажите кто, как решить эту задачу с помощью интегралов?? ? Найти стоимость перевозки 150 тонн груза по железной дор

Question

Найти стоимость перевозки 150 тонн груза по железной дороге на расстояние l = 100 км, при условии, что тариф у = 20 у. е. перевозки 1 тонны убывает на a = 2 у. е. на кождом последующем километре по закону f(l) = y - a*l

Екатерина · Accepted Answer

150 * интеграл от 0 до 100 (20 - 2*l) 
 
вроде написано несложно, но получается за 100км плата -8000 y.e. за каждую тонну, то есть не мы должны, а нам должны. Пользуясь житейской логикой видим что до 10 км стоимость нарастает и равна 100 у. е, дальше она падает (противоречит логике) , и ещё более странно что после 20 км она уходит в минус (нам должны) . Видимо интеграл брать нужно до 10 км. В итоге выходит 
 
150 * интеграл от 0 до 10 (20 - 2*l) = 150 * 100=15 000 у. е 
 
здесь не путай l с единичкой (единичек в формулах нет) : 
<img src="http://photo.sprashivalka.com/orig/7e0/b72/250/fdc20e400f27e7b1.jpg" width="575" height="257">