Что такое характеристика предложения. То-есть что такое распространенное, повелительное и т. д.

К примеру.
1. Восхитительный ночлег в пути.
Что? ночлег – подлежащее.
Какой ночлег? восхитительный – согласованное определение.
Какой ночлег? в пути – несогласованное определение, правда, небольшой оттенок значения обстоятельства здесь тоже есть.
Характеристика предложения: повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, назывное, полное, распространённое

Назывное предложение может быть распространено только определениями – как согласованными, так и несогласованными, но (обязательное условие! ) согласованное определение может стоять только перед подлежащим. Стоит поменять местами слова в первом предложении – и его структура изменится: Ночлег в пути восхитительный – это уже двусоставное предложение, и восхитительный в нём – именная часть составного именного сказуемого при нулевой связке.