Задачка по объему многогранников.

В основе пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом 30 при основе и боковой стороной 12 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 60. Найдите объем пирамиды.

Я уже нашла площадь основания, 36 см.
Далее решать нужно через вписанную окружность. Если все боковые ребра пирамиды наклонены под одинаковым углом, то основание высоты попадает в центр вписанной окружности.
Я понимаю, что как-то надо искать радиус, а потом через него выходить на высоту. Но вот как?. . Помогите, пожалуйста.