Помогите решить пример пож-та по признаку Даламбера : lim X(в степени 2n-1) / (2n-1)!(факториал), при n- к беск-ти

Question

бесконечности. 
уже 10 раз пытаюсь а получается в итоге бесконечность, а должно 0. 
вот как я решаю: lim X(в степени 2n-1) / (2n-1)!(факториал) 
1)Используем пр-к Даламбера: 
lim X( в степени ((2n-1)+1) * (2n-1)!(факториал) / ((2n-1) +1)!(факториал) * X(в степени 2n-1) = Lim Х( в степени 2n) * (2n-1)!(факториал) / 2n!(факториал) * X(в степени 2n-1) = Lim X(в квадрате) * X(в степени n) * (2n-1)!(факториал) / 2n!(факториал) * X(в квадрате) * Х(в степени n) * X(в степени -1) = X lim (2n-1)!(факториал) / 2n!(факториал) и всё тут застрял, может быть я неправильно начал решать, но вроде всё проверил...Пропустил лекцию теперь сижу мучаюсь, кто может помогите пож-та Спасибо.

Марина Петрова · Accepted Answer

lim n->& x^(2(n+1)-1)*(2n-1)! /((2(n+1)-1)!*x^(2n-1)= 
=x^(2n+1)*(2n-1) / ((2n+1)*x^(2n-1)=x^2*(2n+1-2) /(2n+1)= 
x^2-2x^2/(2n+1)=x^2-0=x^2

Помогите решить пример пож-та по признаку Даламбера : lim X(в степени 2n-1) / (2n-1)!(факториал), при n-> к беск-ти