Помогите пожалуйста! Доказать что lim (a^n/n!)=0 при n стрем. к беск-ти. к бесконечности

Как формулируется определение предела на эпсилон-дельта языке?
Число b - предел последовательности a_n, если для любого e > 0 существует такое N, что для всех n > N выполнено неравенство: |a_n - b| < e

В нашем случае получаем: a_n = a^n/n! = a^(n-1)/(n-1)! * a/n. То есть начиная с n = [a]+1 последовательность становится убывающей. Обозначим через A её максимальный элемент.

Докажем теперь, что 0 - предел.

Получаем:
|a_n - 0| = |a_n| = | a^(n-1)/(n-1)! * a/n | < A * a/n,
следовательно, из требования |a_n - 0| < e выводим номер N(e), начиная с которого это требование будет выполняться:
A * a/N < e
N > A*a / e