может ли разность двух взаимно простых чисел иметь с одним из этих чисел нод, больший единицы

Ну давайте прикинем:

Берем 2 взаимно простых числа (т. е такие числа у которых нет общих множителей кроме единицы) .
например:
13 - 7 = 5
число 5 не имеет общих делителей с 13 и 7 больше единицы.
Или 8 и 15
15 - 8 = 7
Можно еще побаловаться, но результат будет тот же.
Ответ: НЕ может разность двух взаимно простых чисел иметь с одним из этих чисел нод, больший единицы.