Почему жесткость пружины не зависит от массы подвешенного к ней тела ??

На самом деле зависит.
Например представьте, что на дверную пружину повесили несколько сот килограмм, она же растянется в проволоку и свойства у этой проволоки будут совершенно другие чем у исходной пружины.

Но в некоторых пределах деформации для простоты расчетов можно принять, что не зависит.
---
Такие упрощения много где в физике. Например считается, что период колебаний маятника не зависит от амплитуды. На самом деле зависит, но если угол отклонения маленький, то зависит очень мало и можно считать что не зависит.