Нужна помощь! Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии за 7 класс
Отрезки AD пересекают BF=0 так, что AB=BO, OF=FD. Докажите, что AB параллельно DF
( пожалуйста объясните понятно )
Отрезки AD пересекают BF=0 так, что AB=BO, OF=FD. Докажите, что AB параллельно DF
( пожалуйста объясните понятно )
Добрый вечер. )
Почему то не могу вставить рисунок, думаю, что сможете нарисовать сами. )
Углы АОВ и DOF - равны, т. к. вертикальные. Углы АОВ и ВАО - равны, т. к. треугольник ВАО - равнобедренный (по усл. AB=BO), а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Углы DOF и FDO - равны, т. к. треугольник FDO - равнобедренный (по усл. OF=FD). Значит, угол ВАО = угол АОВ = угол DOF = угол FDO, а углы ВАО и FDO являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ, DF и секущей AD. Согласно признаку параллельности двух прямых - если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Т. о. , прямые AB и DF - параллельны.