Помогите, пожалуйста !!!Геометрия.

Question

Из точки "К" к окружности с центром "О" проведены 2 прямые, касающиеся данной окружности в точках "М" и "N". Найти КМ, KN, если ОК=12 см, угол МОN=120°.

Максим · Accepted Answer

По правилу касательных проведенных из одной точки к окружности KM = KN 
OM = ON как радиусы окружности 
КО - общая сторона треугольников 
Следовательно: треугольники OMK и ONK равны по трем сторонам 
Так как касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности, то треугольники OMK и ONK - прямоугольные 
Из равенства следует что угол МОК равен углу NOK и равен 120/2 = 60 градусов 
Sin 60 = KM / OK 
KM = KN = OK * Sin 60 = 12 * (корень с 3) / 2 = 6 корней с 3