МЕ
Мария Евстафиади
прошу помочь с задачей по геометрии
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания - 8√3. Вычислите длинну ребра этой пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания - 8√3. Вычислите длинну ребра этой пирамиды.
Сначала найди высоту правильного треугольника, лежащего в основании.
(8V3)^2 - (4V3)^2 =....
Это по теореме Пифагора. Высота будет равна 12.
Потом рассмотри прямоугольный треугольник, у которого один катет - это высота пирамиды 6 см, другой катет 2/3 высоты основания - 8 см. (высота в таком треугольнике явл. и медианой, а медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:3)
Гипотенуза - ребро пирамиды
Опять теорема Пифагора
6^2 + 8^2 = 100
Ребро равно 10 см