что за институт в Москве "при имени Гёте ?" можно поподробнее

Это не учебное заведение, хотя обучение немецкому языку здесь организуется.

Гёте-институт, или Немецкий культурный центр имени Гёте, – это германская неправительственная организация, задачей которой является популяризация немецкого языка за рубежом и содействие международному культурному сотрудничеству. Наиболее важной задачей является обучение немецкому языку как иностранному. Также целью Института им. Гёте является усиление межкультурного взаимодействия с Германией, которое включает не только обмен фильмами, музыкой, литературой, но также и общественными ценностями. Организация названа в честь выдающегося немецкого поэта Иоганна Вольфганга фон Гёте.

Институт имени Гёте, в котором работает более 3500 человек, финансируется правительством Германии. В 2008 году бюджет Института имени Гёте составлял 320 миллионов евро, из них 211 миллионов евро составляли дотации Министерства иностранных дел ФРГ, более 99 миллионов евро институт заработал сам на проведении языковых курсов и приёме экзаменов внутри страны и за рубежом. Институт имени Гёте выплачивает стипендии иностранным студентам. Большинство стипендиатов являются учителями немецкого языка.

Штаб-квартира Института имени Гёте находится в Мюнхене. Его президентом с 1 апреля 2008 года является Клаус-Дитер Леман (Klaus-Dieter Lehmann).

Филиалы Гёте-института есть во многих странах мира. В России три филиала: в Москве, Санкт-Петербурге и Новосибирске.

В период с 1998 по 2000 гг. по поручению Германской службы академических обменов DAAD Институт имени Гёте совместно с университетом Хагена, Рурским университетом и центрами имени Карла Дуйсбурга разработал языковой тест TestDaF, сдав который, можно претендовать на учёбу в немецких вузах.

Думаю, что Вам будет интересна статья "Немецкий культурный центр имени Гёте в Москве". В ней есть и видео.