берут ли студентов из ИНяза в США на обучение по обмену? Если да, то реально ли туда попасть?

ВУЗ тут абсолютно не при чём.
Программы обмена обычно рассчитаны на всех студентов от 2 до 4 курса, независимо от ВУЗа.

Вот есть такие программы : [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

а также
-Work and Travel
http://www.amerricana. ru/

-Au-Pair
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. ru/au_pair/

-Camp USA
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. ru/camp_america/

-программа Internship
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. ru/internship/what_is_it/about/

и т. д.