берут ли студентов из ИНяза в США на обучение по обмену? Если да, то реально ли туда попасть?

ВУЗ тут абсолютно не при чём.
Программы обмена обычно рассчитаны на всех студентов от 2 до 4 курса, независимо от ВУЗа.

Вот есть такие программы : http://russian.moscow.usembassy.gov/fulbright.html

а также
-Work and Travel
http://www.amerricana. ru/

-Au-Pair
http://www.work4you. ru/au_pair/

-Camp USA
http://www.work4you. ru/camp_america/

-программа Internship
http://www.work4you. ru/internship/what_is_it/about/

и т. д.

na polgoda-god nekotorie vuzi rabotayut s obmenom-chashe za svoi schet a ne za schet vuza