-x в квадрате + 3x - 7 = 0

не ясно, что в квадрате: (-x)^2 или -(x^2)

В первом случае оба корня лежат в области комплексных чисел (для школьников: корней нет), во втором - x1 ≈ -4.54, x2 ≈ 1.54

(а тут есть решалка для ленивых: http://www.reshalki.ru/index.php/onlayn-reshalki-po-matematike/reshenie-kvadratnogo-uravneniya-onlayn/ )

Мне кажется вы не верно списали, дискриминант отрицательный тут.

Какая тема уравнения? Комплексные числа?