помогите пожалуйста решить.sin в квадрате x+6cos в квадрате x+7sinxcosx=0. sin в квадрате x+6cos в квадрате x+7sinxcosx=0

sin(x) + 6cos(x) + 7sin(x)cos(x) = 0

Это однородное уравнение. Можно поделить на cos(x) (x = π/2 + πk - не корень)

tg(x) + 7tg(x) + 6 = 0

tg(x) = -6 и tg(x) = -1

--> x = -π/4 + πk; x = -arctg(6) + πk

Ответ: { -π/4 + πk; -arctg(6) + πk\ k - целое}.