0,5(cos квадрат x +cos квадрат 2x)-1=2 sin 2x-2 sin x-sin x*sin 2x. Помогите пожалуйста с С1!!!!Очень срочно надо!

Перепишем так:
cos^2(x)+cos^2(2x) - 2=2(sin2x-sinx) - 2sinx*sin2x <=>
(cos^2(x)-1)+(cos^2(2x) - 1)=... <=>
sin^2(x) - 2sinx*sin2x + sin^2(2x) + 2(sin2x-sinx)=0 <=> (sin2x - sinx)^2 +2(sin2x-sinx)=0,
y=(sin2x-sinx) => y^2+2y=0 => y=0, y=-2.
1) y=-2 => (1+sin2x)+(1-sinx)=0 => sinx=1 and sin2x=-1, что невозможно, т. к. из sinx=1 вытекает, что cosx=0 => sin2x=0.
2) у=0, sin2x-sinx=0 => sinx=0 или cosx=1/2
это уже легко.
Хороший пример, содержательный. Удачи!)