Число перестановок из 8 элементов, среди которых 4 одинаковых. Как найти?

Пример 1. Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было четыре различных предмета?

Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо предметами, либо порядком следования предметов. Значит, в этом примере идет речь о размещениях из 8 элементов по 4. Имеем, = 8·7·6·5 = 1684.

Расписание можно составить 1680 способами.