Задачи на объем пирамиды (текст внутри) . Помогите, пожалуйста, решить!

Question

Пожалуйста, не пишите один ответ, нужно решение! 
 
1) Боковое ребро правильной 3угольной пирамиды равно 6 см, и составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Объем пирамиды? 
 
2) апофема правильной 3угольной пирамиды равна 8 см. Двугранный угол при основании равен 60 градусов. Объем пирамиды?

Наташа Соловьёва · Accepted Answer

1. проведем линию из вершины до основания, перпендикулярную отнованию. угол, лежащий против угла 30 град. = половине гипотенузы, так что высота правильного треугольника = 3/2*3 = 4.5 см. (смотрите вид сверху) . теперь находим высоту пирамиды, это 5 см. и сторону треугольника, 2*4.5/соs30 = 2*9/корень из трех или шесть корней из трех. объем рассчитывается по формуле высота*1/3*1/2*сторону треугольника*высоту треугольника. 
у меня вышло 22.5 корней из трех. 
вторая задача решется похоже.