Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Это почему же? Сколько угодно! На угол комнаты посмотри, там где он смыкается с полом. Там две прямые, перпендикулярные третьей, пересекаются друг с другом) ) Причем все три прямые - в одной точке. А если ты на полу еще сколько угодно линий в эту же точку проведешь, то все они будут перпендикулярны вертикальной линии пересечения стен) ) И все будут пересекаться между собой) ) В этой самой точке!