Биквадратные уравнения. а) x4^-4x^2+4=0 б) x^4-2x^2-3=0 в) 2x^4-9x^2+4=0

Question

Светлана Хорошильцева · Accepted Answer

решаются однотипно- 
вводится вспомогательная переменная для понижения степени: например, р=х"2 
решаются получившиеся уравнения. как обычные квадратные, например, 2р"2-9р+4=0 Д=81-32=7"2 дальше находятся корни. отрицательные отбрасываются. 
проводится обратная подстановка: х"2=р1; х"2=р2 
биквадратные - милая штуковина.

Николай · Answer

а) (х^2-2)^2=0 
x^2=2 
x = корень из 2 
х = - корень из 2 
б) (х^2-3)(x^2+1)=0 
х= корень из 3 
х= - корень из 3 
в) (х^2-4)(x^2-0.5)=0 
х=корень из 2 
х= -корень из 2 
х= корень из 0,5 
х= -корень из 0,5