Дифференциальное уравнение. Помощь.

Question

y'*(x+y)^2=1. Понятно, что надо делать замену (x+y)^2=A. А что делать дальше? Подскажите, пожалуйста! Решать не надо.

Спасибо, всё понял.

Cfif · Accepted Answer

Лучше сделать замену x+y=A, тогда получим уравнение: 
A ' = (A^2+1) / A^2 
Это уже уравнение с разделяющимися переменными и его можно решить интегрированием.

Наташа Разумова · Answer

Замена z=y+x, тогда y'=z' -1, 
 
z'-1=1/z^2, dz=(1+1/z^2)dx, 
 
переменные разделяются.