Во-первых, корень из куба - это то, от чего куб, в степени 3/2.
А дальше всё просто. Сначала ищется производная синуса, потом производная трёх вторых, потом производная логарифма. Производная сложной функции это вообще очень просто - тупо произведение отдельных производных, причём каждая из них берётся не по иксу, а по "следующему уровню". То есть производная степени - это не икс в степени-1, а то, что исходно было в этой степени. Был синус - значит, он и остаётся. Если производная от ln x = 1/x, то производная от логарифма ЧЕГО-ТО, а не икса, - это 1 делить на это "что-то" (если логарифм по другому основанию - принципиально ничего не меняется) .
Ну и совет: с изучения приозводных начинается изучение высшей математики. И если не научитесь САМИ брать производные на автомате - можно просто забирать документы из института и не тратить время. Потому что ВСЁ ОСТАЛЬНОЕ просто не поймёте.
сначала посмотри правила логарифмов
надо сначала "преобразовать" твою "кривую" функцию.. .
y = ln[ sin(x)^(3/2) ] / ln(3)
и далее см. Дифференцирование сложной функции
Ответила в лс)