Помогите решить. Известно, что ctg(п/2-а) =-3, найдите cosa

ctg (п/2-а) = tg(a) = sina/cosa = -3
+- корень (1 - cos^2 a) /cosa = -3
1 - cos^2 a = 9 cos^2 a

при решении нужно учесть чтобы sin и cos были с разными знаками
10cos^2 a = 1
cosa = +- корень (1/10)
с "плюсом" не подходит (sin и cos положит)
Ответ: cosa = - корень (1/10)