Теория Вероятности. Помогите=( Хотя бы одну.

Question

1)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 одинаковых кубика, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность, что наудачу извлеченный кубик имеет не менее 2х окрашенных граней. 
 
2)В лотерее выпущено 100 билетов, на четыре из которых выпало по выигрышу 25 рублей. Составить закон распределения для СВ Х-выигрыша при покупки трех билетов лотереи. Вычислить МХ и DХ. 
 
3) Паром для перевозки автомашин на другой берег реки подходит к причалу через каждые полтора часа. Считая, что момент прибытия автомашин на переправку-равномерно распределённая случайная величина, вычислить среднее время ожидания парома.

Ильдар Зиннятуллов · Accepted Answer

Ну давай решим первую. 64 это 4 в кубе. То есть куб имеет размеры 4х4х4. 4 слоя в высоту и в каждом слое 16 кубиков. Теперь выясним сколько из них имеют не менее двух окрашенных граней. В самом нижнем 1 слое четыре угловых кубика имеют три окрашенные грани, и еще восемь кубиков (по два с каждой стороны между угловыми) имеют две окрашенные стороны. Итого 12 кубиков. В верхнем слое тоже самое, 12 кубиков. Во тором и третьем слое только угловые кубики имеют по две окрашенные грани. Итого благоприятных вариантов 12+4+4+12=32 кубика. По формуле классической вероятности P=m/n=32/64=1/2=0,5.

Merei · Answer

1) Из 64-х кубиков у 32-х есть не менее 2х окрашенных граней. Поэтому вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет не менее 2х окрашенных граней равна: 
32/64 = 0,5