Сколько градусов имеет угол девятиугольника?

Сколько угодно. Нигде не сказано, что девятиугольник правильный.

Для правильного 9-угольника.
Проведем из центра отрезки к вершинам.
Имеем 9 центральных углов, каждый по 360/9=40 градусов.
Половина одного центрального угла 20 градусов, угол между
стороной основания и отрезком, выходящим из центра,
равен 90-20=70 градусов. Внутренний угол при вершине
девятиугольника равен 70*2=140 градусов.

360\9= х решай.