Если очень медленно сжать воздух в 14 раз температура его окажется прежней?

Если отвода тепла не будет (система идеальна) , то
все равно температура повысится.

Если очень медленно то останется прежней, а если быстро то нагреется. А почему именно в 14 раз?

Если хорошо охлаждать, то может даже понизиться :))

температура будет всёравно повышаться но из такой скоростью что скорость естественного охлаждения прибора буде выше скорости её нагрева. прибор в реальных условиях не нагреется = температуре окружающего воздуха

Зависит от эффективности теплообмена с окружающей средой.
Если он достаточно эффективен - то нагрев газа (сжатие газа - это совершение над ним работы) сопровождается передачей тепла в окружающую среду, так что газ не нагреется. Если теплообмена нет (термоизолированный объём) - то по фига какая там скорость. Процесс будет адиабатическим, а не изотермическим, и газ таки нагреется.