Помогите решить. Тригонометрия.

совершенно не видно степеней на картинке. Увеличили бы.. .
Вижу только последнее, 3 и 4 нер-ва, 7 ур-ие:
4) cosx<-sqrt2/2
Решается через единич. окружность: линия косинусов - это функции х=, в данном случае х=-sqrt2/2. Нужно найти ту часть окружности, что находится ЛЕВЕЕ этой прямой.
Т. к. косинус принимает значение -sqrt2/2 при углах равных: 3pi/4 и 5pi/4, то ответ получается такой:
3pi/4+2pi*k < x < 5pi/4+2pi*k, k - целое (последний вариант)

3) С синусом почти аналогично: только прямая уже y=sqrt2/2 (параллельна оси Ох) , и нужно найти часть окружности, которая лежит НИЖЕ этой прямой.
синус принимает значения sqrt2/2 при углах равных: pi/4 и 3pi/4= -5pi/4
-5pi/4+2pi*k < x < pi/4+2pi*k, k - целое (третий сверху вариант)

7) sinx=0 - стандартный случай, самый простой. Опять же лучше через окружность. Искать точки пересечения с у=0 либо искать, где синус принимает значение 0 (координата у) . По окружности видно, что это точки pi и 2pi: x=pi*k, k - целое (у вас отмечен верный ответ)

P.S. uztest - хороший сайт, теоретический материал качественный.