ЕС
Елена Степанова

помогите решить тригонометрическое уравнение: корень из 2*sin4x-sinx-sin7x=0 как не пытаюсь, в тупик захожу))) спасибо!

Павел
Павел

√2*sin(4x) - sin(x) - sin(7x) = 0;

-sin(x) - sin(7x) можно представить как: -2sin(4x)*cos(3x), поэтому уравнение принимает

вид: √2*sin(4x)-2sin(4x)*cos(3x) = 0 ⇒ √2*sin(4x)*(1-√2*cos(3x)) = 0 ⇒ получается

совокупность из двух уравнений:

sin(4x) = 0 и cos(3x) = 1/√2 ⇒ x = πk/4 , x = ±π/12 + 2πk/3 , k -целое.

Похожие вопросы
4sin^x+sinx-5=0 Помогите решить тригонометрическое уравнение!)
sin2x+sin6x-sin4x=0 помогите решить уравнение
помогите решить тригонометрическое уравнение: sin3x=1+2sin4x*cosx, как не пытаюсь, в тупик захожу)) ) спасибо!
помогите решить уравнение: sinx+cos2x=0
Помогите решить уравнение плз. (корень из 3)cosx-sinx=0
Тригонометрическое уравнение: sin4x-sinx=0. Решите уравнение, пожалуйста: sin4x-sinx=0
sin7x+sin3x=0 помогите решить. sin7x+sin3x=0
sin4x=sin6x+корень2 cos5x. решите уравнение, корень из 2 * cos5x
Как решить? Помогите пожалуйста.. . ( корень из 2) sinx-(корень из 2 +сosx)=0 Заранее спасибо!
Решить тригонометрическое уравнение: sin7x - sin x = cos 4x