геометрическая прогрессия не получается

Question

сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 30 а разность четвертого и второго равна 90 найти пятый член геометрической прогресии

Светлана Юдович · Accepted Answer

b3 = b2*q 
b4 = b2*q^2 
 
система уравнений: 
b2 + b2*q = 30 
b2*q^2 - b2 = 90 
 
b2*(1 + q) = 30 
b2*(q^2 - 1) = 90 
 
3* (1+q) = q^2 - 1 
q^2 - 3q - 4 = 0 
q = 4 или q = -1 
 
Для первого варианта (q = 4) будет 
b2 = 6; b5 = b2 * q^3 = 6 * 64 = 384 
 
Для второго варианта (q = -1) решений не будет, т. к. b2 = 30:0 (деление на ноль) 
 
Ответ: b5 = 384 (т. е. прогрессия: 3/2; 6; 24; 96; 384; ...)