Покажите доказательство того, что отношение длины окружности к диаметру есть константа (одинаково для любой окр.)

То что это число пи я прекрасно осведомлён. Хочу найти доказательство того, что это отношение не меняется от окружности к окружности. В школных учебниках этого, конечно же, нет 🙂

Доказывается непосредственным вычислением этой константы. Строгий вывод можно получить методом математического анализа.

Простейшие соображения подобия. Окружности подобны одна другой (легко выводится из определения) , значит, все их линейные размеры пропорциональны. А значит, для всех окружностей сохраняется отношение длины окружости к диаметру.

Другие вопросы из категории «Наука, Техника, Языки»