Не получается решить задачу по физике, поможете?

Question

Если тело, падая без начальной скорости, прошло за последние t=2с три четверти всей высоты, то полное время падения составляет....
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Я сначала нашел всю высоту через 3/4H=gt^2/2 (подставил 2 с), затем 1/4H=gt^2/2 нашел время потраченное на 1/4 и сложил 2 сек+0.88, правильное решение? в ответе получается 4 секунды, а у меня 3, я не пойму, что нитак делаю.

Иван · Accepted Answer

Ну конечно, неправильное. Уравнение h=gt/2 верно только для нулевой начальной скорости, а последнюю четверть пути тело начинает явно не с нулевой скоростью. Найди сначала всю высоту из 3/4H: H=3/4H*(4/3), а потом подставь в то же уравнение и найди из него t. 
 
Как это 1/4 не начинает с нулевой скоростью? 3/4 он прошел за последние 2 секунды, значит 1/4 прошел с самого начала при нулевой скорости 
 
А да, невнимательно прочитал, извини. Тогда 3/4H ты нашёл неправильно, поскольку это были последние а не первые 2 секунды и тело имело начальную скорость. Тогда тебе надо решить систему уравнений: 
 
H=gt/2 
1/4H=g(t-2)/2.

Фарид · Answer

Похвально, что приводишь хоть свои выкладки. Но что тут натворил - разберёшься на досуге. Решение же такое. 
Путь, пройдённый за всё искомое время gt^2/2. Путь, пройдённый за последние 2 с gt^2/2- g(t-2)^2/2= g(t+t-2)(t-t+2)/2= 2g(t-1). По условию задачи 2g(t-1): (gt^2/2)= 3/4 или 4(t-1)/t^2= 3/4. Отсюда 3t^2-16t+16=0. Решение даёт: t1= 4c, t2=1 1/3 c. Второй корень, меньший чем 2 с, не удовлетворяет. Значит, t= 4c.