помогите решить неравенство. как избавиться от модуля? | x^2 - 6x +9 |

Question

помогите решить неравенство. как избавиться от модуля? | x^2 - 6x +9 | < 16

Виктория Зотова · Accepted Answer

делаешь из него два неравенства 
 
 x^2 - 6x +9 > -16 AND x^2 - 6x +9 <16

Леонид Неповинных · Answer

Два уравнения: 
x^2 - 6x +9< 16 
x^2 - 6x +9>-16 
Дальше дорешаешь сам? .

Ольга Сучкова · Answer

Посмотрев внимательно на подмодульное (или внутримодульное? ) выражение: x^2-6x+9 видим, что оно равно (х-3)^2, т. е. неотрицательно, поэтому операция взятие модуля совершенно излишня, получается просто x^2-6x+9 < 16, откуда -1 < x < 7.