Помогите решить 4 интеграла Буду благадарен в пмку кину рисунок

2) просто по частям.
Ответ : x*arccos(x) -sqrt(1-x^2) +C

3)
x+1 = t^3
x=t^3 -1
dx = 3t^2 dt

==> integral 3t^2 / (1+t) dt = 3/2 t^2 -3t + 3ln(1+t) +C = 3/2 * (1+x)^(2/3) -3(1+x)^(1/3) + 3ln(1+(1+x)^(1/3)) +C

4) 1/(1+x^3) = 1/((x+1)(x^2 -x+1)) = 1/3 * 1/(x+1) -x/(x^2 -x+1) + 2/(x^2 -x+1)
первое слагаемое легко интегрируется.
оставшиеся объедини в одно и сделай замену x-1/2 = t
получишь два простых интеграла.
Ответ : 1/3 ln(1+x) +1/sqrt(3) *arctg((2x-1)/sqrt(3) ) -1/6 ln(x^2-x+1) +C

7) замена t=x+1/2
разобьешь на два интеграла.
первый берется сразу.
второй по частям.
в итоге получишь

1/3 (x^2 +x+1)^(3/2) -1/4(x+1/2)*sqrt(x^2+x+1) -3/16 ln(x+1/2 +sqrt(x^2+x+1)) +C