Андрей Исайкин
Андрей Исайкин

Помогите решить определенный интеграл от 0 до п/4 интеграл sin2xdx

Александр
Александр

Вспоминаем формулы тригонометрии:
sin(2x) = 2sin(x)*cos(x)
Подставляем и делаем замену переменной:
sin(x) = t; dt = cos(x)dx
тогда:
2sin(x)cos(x)dx = 2tdt
Получаем элементарный интеграл. Его первообразная равна t^2 или, при обратной замене sin^2(x).
При подстановке пределов полоучаем:
sin^2(тт/4) - sin^2(0) = (1/√(2))^2 = 1/2
Вот и все.
Успехов!

ДК
Денис Кондрат

Ответ:
1/32 п^2 sin(2) и это примерно равно 0,28045
(одна / тридцать вторых ) Пи в квадрате sin(2)~~0,28045

Ни
Нина

табличный интеграл = -0.5*cos2x, а пределы сама подставь

Похожие вопросы
Как решить определенный интеграл?
Помогите решить задачу с применением определенного интеграла.
определенный интеграл помогите
Помогите решить определенный интеграл!
помогите решить определенный интеграл от 0 до 2 - x^3/(sqrt(x+4))
Помогите решить определенный интеграл.
Помогите пожалуйста решить определенный интеграл :(
Помогите решить определенный интеграл!!!
Помогите пожалуйста решить определенный интеграл только чтоб было понятно, лучше с фото
Как решить определенный интеграл с модулем???