Ольга Юдина
Алексей Клименков
∫x³(1+x²)^(-½)dx; вторая подстановка Чебышева: 1+х²=t²; 2xdx=2tdt, xdx=tdt, x²=(1-t²); ∫(1-t²)t^(-1)dt=∫dt/t-∫tdt=lnt-t²/2=(½)(ln(1+x²)-(1+x²))|₀²=(½)(ln5-5-0+1)=(½)(ln5-4)
Похожие вопросы
∫x³(1+x²)^(-½)dx; вторая подстановка Чебышева: 1+х²=t²; 2xdx=2tdt, xdx=tdt, x²=(1-t²); ∫(1-t²)t^(-1)dt=∫dt/t-∫tdt=lnt-t²/2=(½)(ln(1+x²)-(1+x²))|₀²=(½)(ln5-5-0+1)=(½)(ln5-4)