решите неравенство: 1/x>1

Так:
1/х > 1
1/x - 1 > 0
(1-x) / x > 0
(1-x)*x > 0
x*(x-1) < 0
Метод интервалов, нули ф-ции х=0, х=1; знаки + -+; Ответ: х є (0;1).

Если надо полуустно решить, то графический способ - самое то.