Завод получил заказ к определенному сроку изготовить 960 станков. Через 15 дней после начала работы заводу удалось повысить выпуск станков на 25% в день и завод выполнил заказ на 5 дней раньше. Сколько станков изготовили за первые 15 дней
Пусть х - количество станков в день в первые 15 дней (до повышения выпуска) , а у - срок, за который заказ нужно выполнить. Раз выпуск станков повысился на 25%=0.25, значит он стал составлять (1 + 0.25 )*х = 1.25х
Срок, за который они доделали такую работу - (у - 5 - 15). Получен путем вычитания первых 15 дней и 5 дней, на которые заказ был выполнен раньше.
15х + 1.25х * (у - 5 - 15) = 960 - первое уравнение
ху = 960 - второе уравнение
Упрощаем первое:
15х + 1.25х * (у - 20) = 960
15х + 1.25ху - 25х = 960
-10х + 1.25ху = 960 | *4
-40х + 5ху = 4*960
Подставляем значение ху из второго уравнения:
-40х + 5*960 = 4*960
-40х = 4*960 - 5*960
-40х = -960
х = 24
Значит, первые 15 дней выпускали по 24 станка в день. За эти дни выпустили - 360 станков. Если нужно, можно легко сосчитать и дни, затраченные на выполнение всей работы.
⇢