Первая бригада может выполнить задание за 56 ч. , а вторая - за 112. Работу можно расчитать так, что сначала над выполнеинем задания будет работать первая бригада несколько дней ( по 8 часов) , а затем вторая. При этом задание будет выполнено за 8 дней. Сколько дней будет работать каждая бригада?
Это одна из немногих задач, где легко угадать какой ответ, а вот чтобы объяснить его придется помучатся.
1) 56 / 8 = 7 (дней) - затратит первая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/7 часть работы.
2) 112 / 8 = 14 (дней) - затратит вторая бригада на выполнение этого задания. Значит за день она выполняет 1/14 часть работы.
Пусть первая бригада работала х дней. Тогда вторая бригада работала (8 - х) дней.
Есть такое понятие как объем работы. В данной задаче объем работы равен 1. А еще он равен сумме частей работы, которую совершила первая бригада и которую совершила вторая бригада.
1/7 * х + 1/14 * (8 - х) = 1
2/14х +8/14 - 1/14х = 1
1/14х = 1 - 8/14
1/14х = 6/14 | * 14
х = 6
Значит, первая бригада работала 6 дней, а вторая 8 - 6=2 дня.
⇢