Пожалуйста дайте понятие Топологической Размерности в более понятном для обычного человека обьяснении (Не википедия, там непонятными словами написано) . Ну или обьясните научное определение.
Буду благодарен если найдется история о введении этого понятия, способ нахождения для простых фигур и связь топологической размерности с фрактальной размерностью.
Ну, представьте себе географическую карту какого-нибудь континента с границами стран. Будем считать, что размер всех стран много меньше размера континента. Тогда на карте обязательно будут точки, которые принадлежат одновременно трём странам. А вот точек, принадлежащих четырём и более странам может не быть (но могут и быть) . Определённое таким образом число обозначим К. Для плоской географической карты K=3. Если вы попытаетесь разбить отрезок точками на несколько частей, то К=2 (граничные точки частей будут принадлежать одновременно двум разным частям) . Если попытаетесь разграничить пространство границами в виде поверхностей, то будет К=4.
Вы, конечно, догадались, что топологической размерностью пространства называется число К-1.
⇢