периметр треугольника ABC 65 см, AD биссектриса на ст. BC и делит ее на отрезки равные 6 и 9.из точки D,параллельно AC проведена прямая на AB в точке E.Найти длину большей стороны и DE.
ВС=15, АВ: ВС=6:9
АВ=х, ВС=(65-15)-х=40-х
х: (40-х) =6:9,
х= 16
ВС=24
ДЕ: АС=6:9, найти ДЕ
Подсказка:
1) Отношение периметров треугольников АВС и BDE равно коэффициенту подобия:
BC : BD = (BD+DC) : BD =
= (6+9) : 9 = 15 : 9 = 5 : 3 =>
P (ABC) : P (BDE) = 5 : 3
2) Т. к. DE//AC =>
L DAC = L ADE = L EAD =>
в треугольнике AED:
AE = ED
дальше легко
⇢