Алгебра.Неравенство. (12х-х^2-35)lg(9 + cos^2 Пх/3)>=1

12 - x - 35 можно представить так: 1 - (x-6). Максимальное значение этой

функции(параболы) равно 1 при x = 6.

Значение функции 9 + cos(πx/3) принадлежит от 9 до 10(границы включительно).

Максимально значение достигается при x = 6.

Максимум функции lg(9 + cos(πx/3) равен 1 ( поскольку максимальное значение 9

+cos(πx/3) равно 10), при любых других значениях x (не равных 6) ,

значение функции lg(9 + cos(πx/3) будет меньше 1.

Следовательно, левая часть неравенства ни при каком x не может превосходить правую,

так как максимальное произведение сомножителей левой части равно 1.

Значит, может достигаться только равенство и как уже выяснили оно достигается при x = 6.

Ответ: 6