треугольник MKP прямоугольный, угол К=90. Точка А лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от сторон треугольника

Question

треугольник MKP прямоугольный, угол К=90. Точка А лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от сторон треугольника на 8 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости MKP, если MP=13см и KP=12 см.

Татьяна Самошина · Accepted Answer

Решение: 
так как точка А равноудалена от сторон треугольника то она проецируется в центр вписанной окружности треугольника МКР 
КМ=√(169-144)=5 
S=5*12/2=30 
p=(13+5+12)/2 
r=S/p=30/15=2 
h=√(64-4)=2√15