Суды Бога — доказательство его жестокости?

Это доказательство его несостоятельности как творца! Хреновых людей он таки сделал! Некачественных! Даже управлять ими не может! Только валить пачками!

НЕТ. Это доказательство Его справедливости! !
"... когда на земле совершаются твои суды, тогда жители земли учатся праведности. 10 Даже если проявить благосклонность к нечестивому, он не научится праведности. Он будет поступать несправедливо в земле честных и не увидит величия Иеговы. " (Иса 26:9,10).
Самое главное - не суд, а ОСУЖДЕНИЕ вместе с нечестивыми! !
"А когда мы судимы — нас наказывает Иегова, чтобы мы не были осуждены с этим миром" (1Кор 11:32)

А они разве существуют?

Нет, это доказательство его справедливости)

А доказательства существования доказательства есть какие-нибудь?

да нет, скорее предупреждение о том, что не следует "жить на всю катушку".

доказательство неизбежности воздаяния

Нет. Это доказательство Его любви. Кого люблю, того и бью.

ну а че поделать ?

Чья бы корова мычала о добре, а твоя давно съедена.

нет, -справедливости, В начале он предупреждает, а потом исполняет сказанное .

Не жестокости, а любви. Бог устраняет зло с пути праведности, чтобы не мешало исполнению Его чистых законов. "Праведный же верой жив будет" согласно библии.