Решите какую-нибудь задачку.

Question

1. Образующая конуса равно 4 дм. , а угол при вершине осевого сечения - 90 градусов. Вычислите площадь боковой поверхности конуса. 
2. Определите площадь полной поверхности конуса, высота которого равно 12 см. , а диаметр основания 10см. 
3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник. Выразите площадь полной поверхности конуса через его радиус.

Юлия · Accepted Answer

1. Осевое сечение конуса - равнобедренный прям. тр-ик с катетами, равными L=4 см и гипотенузой равной диаметру d окружности основания. 
 
d = L/sin45 = 4*кор2 см. 
 
Тогда радиус основания: 
 
R = 2кор2 см. 
 
Площадь боковой пов-ти конуса: 
 
Sбок = pi*R*L = 8pi*кор2 см^2. 
 
Площадь основания: 
 
Sосн = pi*R^2 = 8pi см^2. 
 
Площадь полной пов-ти: 
 
S = Sбок + Sосн = 8pi(1+кор2) см^2.