Как рационально решить уравнение? Интересует рациональный способ решения уравнения. (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

Question

Андрей Франчак · Accepted Answer

Ответ. (x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)=1680; 5*6*7*8=1680; 1). x-7=5; x=12; 2). x-7=-8; x=-1; (x-6)=-7;(x-5)=-6; (x-4)=-5; 
(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)-1680=(x+1)*(x-12)*(x^2-11*x+70)=0;

Алексей · Answer

Перемножаем (х-4)(х-7) и (х-5)(х-6). 
(х*2-11х+28)(х*2-11х+30)=1680 
х*2-11х+28=у 
у (у+2)=1680 
у*2+2у-1680=0 
 
Получили квадратное ур-ие.