⇢ СС
Самойлова Светлана
Мучаюсь с задачкой по алгебре 3 день, объясните, почему не правильно ни 800,ни 899,ни 900?
ОК
Олеся Куликова
Площадь прямоугольника это произведение его сторон a*b.
Периметр прямоугольника это сумма его сторон a+b+a+b.
Если периметр равен 120, то 2*a+2*b=120. Отсюда можно выразить, например, b: b=(120-2*a)/2. b=60-a.
Выразим площадь функцией от a: S(a)=a*b=a*(60-a)=-a*a+60*a. Это парабола обращенная вниз, значит имеется единственный экстремум и он является максимумом. Надо найти при каком a функция S дает максимальный результат.
Найдем экстремумы функции путем взятия производной. Применим правило, что производная суммы равна сумме производных. Поэтому достаточно взять производные разных слагаемых отдельно.
Производная -a^2 равна -2a, производная 60*a равна 60.
В итоге получаем производную -2*a+60, экстремум достигается при -2*a+60=0, значит a=-60/-2=30.
Соответственно b=60-a=60-30=30. Получаем прямоугольник со сторонами a=b=30, то есть квадрат Т. е большая площадь у прямоугольника в виде квадрата. Т. к. одна сторона прилегает к дому, то забор там не нужет и соответственно 120 : 3 =40 м одна сторона, 40*40 = 1600 кв. м.
ИА
Илона Александровна
Тут и думать нечего.
Площадь будет наибольшей, если прямоугольник будет квадратом.
Периметр участка, как известно, равен 120 м.
Следовательно, сторона квадрата будет равной 30 м.
Ну а площадь будет равна, ясное дело, 900 м2.
БОльшую площадь при периметре 120 м получить невозможно.
Ответ: 900 м2.
АД
Александр Давыдов
Хорошая задача. Я сразу и не сообразил, что правильный ответ не 900, а 1600 (как уже четко объяснено выше) .
Но к автору задачи есть претензия: формулировать надо грамматически правильно: в таком виде, как написано в тексте, речь идет о решетке, которая ограждает ДОМ. Надо было написать так:
Требуется оградить решеткой длиной 120 м прямоугольный участок, который одной стороной прилегает к дому. Какова максимальная площадь этого участка?
ЗЫ. Строго говоря, в задаче должна быть еще указана длина той стороны дома, которая обращена к участку, а именно 40 м. Иначе задача не имеет однозначного решения.
Андрей Таранин
чего-то не хватает...
Ан
Анжелика
Может сию сторону дома надо тоже включать в периметр, иначе зачем он тут прицеплен? Где тогда его размеры? А так, если огораживать прямоугольник, то максимум 900. С учётом дома соответственно больше.
АБ
Алексей Бородин
Наибольшая площадь будет у квадрата. Значит 120/3 = 40 (3 ограды из забора, четвертая - дом) 40*40=1600 м^2.
НТ
Наталия Турова
Щас не вспомню, но тут нужно делать экстремум по площади. Тупо в экселе получается стороны 30 и 30 метров. Максимальная площадь 900 м. кв.
Похожие вопросы