Докажите равенство треугольников АВО и СВО.

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.

Ислам · Accepted Answer

Т. к. ВМ - медиана равнобедренного треугольника, то ВМ - биссектриса и высота. 
Значит угол АВО равен углу СВО. 
Из того, что АВС равноб. с основанем АС следует, что АВ=ВС, как ребра. 
ВО - общая сторона треугольников АВО и СВО. 
 
Таким образом, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).