Почему в слове БЕШЕНЫЙ одна буква Н? правило..

Дело в том, что данное слово является отглагольным прилагательным. Написание таких слов подчиняется другим правилам:

«Одна буква H пишется в отглагольных прилагательных с суффиксами -н-, -ен-, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида» .

Словообразовательная цепочка будет следующей:

Бес – бесить – бешеный .
При выстраивании словообразовательной цепочки важно обращать внимание на лексическое значение слов.

Бешеный – в первоначальном значении тот, кто ведет себя яростно, неистово, т. е. бесится (в значении «быть в крайнем раздражении, неистовствовать») . Поэтому можно сделать вывод, что слово образовано от глагола.
Такая логика поможет определить, от какой части речи образовано слово, после чего можно воспользоваться правилами написания.