Помогите вспомнить математику)) ) 2^(2*x)=2^(x)+6 чему равен х (х=?) 2^(2*x)=2^(x)+6 надо выразить х! заранее спасибо

Question

Павел Пащенко · Accepted Answer

Замена: а = 2^x 
a^2 - a - 6 = 0 
Нужно решить это квадратное уравнение, затем выбрать положительный корень и взять от него логарифм по основанию 2.

Артём Филатов · Answer

(2x^2-10x+6)/(x-5) <= x 
 
(2x^2-10x+6)/(x-5) - x <= 0 
 
(2x^2-10x+6) - x*(x-5) /(x-5) <= 0 (приводим к общему знаменателю) 
 
(2х^2 - 10x + 6 - x^2 + 5x) / (x-5) <= 0 
 
(x^2 - 5x +6)/(x-5) <= 0 
 
ОДЗ: х не равен 5 
 
Нули: дискрим=5*5-4*6=1 => х1=(5+1)/2=3; x2=(5-1)/2=2 
 
на прямой отмечаем 2, 3 и 5 (5 - выколотая) 
 
Ставим знаки слева направо: - +-+